折纸设计基础知识 另含折纸技术和蛇腹入门

內容来源于 Robert J Lang 折纸设计的秘密。照片基本上所有来源于书中的截屏。事前申明，该文章内容是极为精减的详细介绍了有关构造和原创设计的一部分內容，主要包含cp标准型、设计专用工具、设计法等好用內容。(大概是高手看不上眼，但新手触碰不上的內容，做为向高手涉足务必了解的內容。)原书中涉及到的绝大多数定义仍未谈及，而且由于中国沒有术语翻译规范，本帖中的一切术语翻译便于!于!理!解!为!主!相关书中涉及到內容的一切有意者阅览英语原书。

一、标准型

传统式的标准型包含纸鸢，鸟，鱼，蛙标准型。更简易的标准型包含厨房橱柜(纸鸢型的一半)，双方形，水雷标准型，不普遍的偏平标准型(方形四个端点像管理中心伸缩数次获得的方形标准型)。

纸鸢：平面图型。

鸟(纸鹤)：4支系(角支系)，1短支系(管理中心支系)。

鱼：4个角支系，两长两短。

蛙：4角支系，1管理中心支系，同长。(周边能够梳理出4个短的边支系)

双方形、水雷(双三角形)。

常言道：

学精数学物理，走到哪里都不害怕。

学好标准型，西皮咋变都可以。

二、瓦解与嫁接法1、点瓦解。

一般 产生在支系的端点处。根据放弃支系长短来提升短支系的总数。

这里放图只举例说明为最极致的点瓦解。(瓦解后支系长短占比较大 )

一些cp图能够很显著看得出瓦解的功效，他增加了成千上万的关键点：

这一cp将各式各样的支系开展了各式各样的瓦解，右侧乃至是一层一层的瓦解。跟左侧一比照就发觉，实际上原本就是说一个鸟标准型，仅仅一直在瓦解，变幻莫测出了这般多的支系和关键点。

瓦解的构造转换多种多样，没法一一解读。

2、嫁接法

不更改原先构造的另外，嫁接法别的构造以主要表现关键点。能够分为外界嫁接法和內部嫁接法。

能够嫁接法占比十分巨大的支系，用于组成总体，而让最基础的构造只决策实体模型的架构，占最少的占比。

图中就是对一个纸鹤标准型嫁接法鸟爪的全过程，右侧是嫁接法进行后的纸型cp大致。

可是老罗说呀，折纸设计的最优化解，就是说纸型运用度较大 的解。因而嫁接法多出去的纸层，老罗毫无疑问不容易放着漂亮。因而，它用多出去的纸层干了羽翼小尾巴和头的关键点。

解读嫁接法的另一个事例是乌龟嫁接法脚指的事例。先看一下他的标准型：

由此可见来，cp里线最聚集的地区全是支系的端点。。

简单化之后，实际上周边三个角是不起作用的，不用考虑到。用以关键支系遍布的仅仅依靠左下角的一个五边形框。即下面的图高亮线围住的图型。

图中显示信息的是嫁接法一个二趾构造，那样的嫁接法变成外界嫁接法，从方形外界拓展纸型进行构造嫁接法。

显而易见，那样的嫁接法高效率极低。由于你若所闻，乌龟标准型早已不缺啥其他关键点了，扩张纸型没有什么用处，总是减少纸的使用率。

因而老罗说，人们还能那样嫁接法：

机敏!极致!老罗说，你先顺着中心线割开，切割成好几个瓦块。随后把必须嫁接法的队伍嫁接法进来。如圖。

可是老罗又说，那样折，真的很难。人们就不可以选个简易的取线方式么。

因而，他立即横平竖直的割开，并插进了构造。那样的嫁接法显而易见更为看不惯了，并且可行性分析也更高。

可是，老罗外露了邪魁的笑容。大家啊!Too Naive!

开动脑筋子，大家就不容易那样切嘛!

这就是说兼顾了使用率和可行性分析的极致嫁接法。

完毕前抛出去一个宝宝的cp给大家。(上一节忘记了放了!!!)

明眼人看得出，这实际上是一个轴力的水雷标准型加蛇腹构造改为的cp。

正应了那句老话：

学好标准型。blablabla。。

老罗鹤的嫁接法构造。

真是超级变态。

高亮度的地区，是鸟标准型。基本的标准型构造在本著作中只具有了构造导向性的功效。

一切的细节都是通过嫁接其他结构完成的，包括脖子的延伸(正方形中心分支)，翅膀羽毛(正方形上方左右)，鸟爪(正方形下方左右)。

插播一则关于树状图的知识。

***树状图

一个树状图由树干树枝分支组成。(图)

为了方便记忆，可以如下规定：

Leaf node：顶点(叶点)——所有分支的末梢顶点

Leaf edge：分支(叶边)——表示分支的部分。

Branch node：分叉点(枝点)——表示分支与分支或河流相接的点。

Branch edge：河流(枝边)——表示分支间的距离，即河流。

Weight：长度(权)——权这个名词太专业了。。记住这是长度就好了。。

剩下很多包括数学理论，包括奇奇怪怪的内容自行看吧。。

画树图的时候，注意所有的分支都要分开画，即使是互相包裹起来的分支。(如果不用，可以通过折叠藏起来。)

树状图是最最方便好用的基本型分析工具。在cp的创作中，有时候，你必须通过树状图进行设计。(比如设计蛇腹文字)

树状图平铺的过程。

树状图转换成圆圈图的过程。

理论上，所有树形图都可以通过一张正方形折叠得到。理论上，单个树形图的基本型可以有多个cp图得到。

第三章轴多边形，讲到的轴线和脊线，虽然概念重要，但是实际运用中并没太大必要记背这些性质。pass。

粗略说一下，各位在折作品的时候，会感觉，一个基本型是沿着某条线对称的，那条线沿途的纸层最多，对折难度有点大，那条线被叫做轴线。单轴多边形只有一条轴线，有多条轴线的情况。(书中绿色线表示)

轴线以外的基本型外轮廓线叫做脊线。(书中红色线表示)

四、圆圈河流打包法(圆圈打包法)

步入正题。

这个方法的来源：

假设一个角分支长度为L，如果正方形的一个角对折无限多次，则该分支在cp图上的边缘接近一个四分之一的半径为L的圆形。

这个理论放在边缘分支和中心分支都成立：

有了这样的理论基础，我们不难发现：

如果需要一个基本型具有n个长度为a1,a2,a3...an的分支，我只需要在正方形排布n个半径为a1,a2,a3...an的圆，便可以进行cp的创作和调整了。

所有的圆满足一下特征：

1、圆心保持在正方形内，或边缘和顶点上。

2、圆与圆不能交叠。(交叠会影响结构和分支长度)

3、过圆的cp线永远穿过圆心。

剩下的就是河流了。河流在圆圈河流法的表示是一条有宽度的曲线。其宽度就是河流在树形图中的长度。

河流满足以下特征：

1、一切河流从纸的某一边流向另一边，将纸分裂成两部分。

(特殊情况的河流首尾相接，但依然能把纸张分裂成两个独立的部分。)

2、过河流的cp线永远垂直于河流两岸。

讲完树形图，插播一条姿势：

关于褶皱结构的嫁接

上图是两个常见的褶皱结构。

第一张是鳞片的结构，见于眼镜蛇、龙神、锦鲤、觅晨龙鳞、华丽海螺等地方。(书中讲到处理鱼鳞的方法，十分精细)

第二张图是龟甲的褶皱。

其他常见的褶皱组合也可以华丽无比，一般被咱爱好者称作平面镶嵌折纸。

不常见的组合，大神们可以用来嫁接出一张大饼脸上的五官、衣服上的细节，等等其他东西。